Nombres

De Raccourcis

Attention : tout ce qui est ici doit être simple, limite pouvoir se faire mentalement.

Multiple de ...[modifier]

Multiple de 2 ?[modifier]

Si le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8, c'est un multiple de 2. Plus simplement, cela doit être un chiffre pair.

Multiple de 3 ?[modifier]

Comment savoir rapidement si un chiffre est un multiple de 3 ? C'est simple, il suffit d'additionner les chiffres du nombre et de vérifier que le résultat est divisible par 3 dans ℕ.

Exemples :

  • 1 598 453 → 1 + 5 + 9 + 8 + 4 + 5 + 3 = 35 → 3 + 5 = 8 ÷ 3 = 2,67 (ce n'est pas un multiple de 3)
  • 2 598 453 → 2 + 5 + 9 + 8 + 4 + 5 + 3 = 36 → 3 + 6 = 9 ÷ 3 = 3 (c'est un multiple de 3)

Multiple de 5 ?[modifier]

Si le nombre se termine par 0 ou 5, c'est un multiple de 5.

Multiple de 7 ?[modifier]

L'astuce est de faire abcd → abc - (d×2). En clair, couper le nombre en deux parties, la deuxième étant formée d'un seul chiffre. Prendre la première partie et en soustraire le dernier chiffre qu'on a multiplié par 2. Si le résultat est un multiple de 7, c'est gagné. Si le chiffre est toujours trop grand recommencer autant de fois que nécessaire.

exemple avec 1246 :
1246 → 124 et 6
124 - (2×6) = 112

112 → 11 et 2
11 - 2×2 = 7

7 est un multiple de 7

Multiple de 9 ?[modifier]

Méthode similaire au multiple de 3 sauf sur le résultat est 9.

Exemples :

  • 1 598 453 → 1 + 5 + 9 + 8 + 4 + 5 + 3 = 35 → 3 + 5 = 8 ÷ 9 = 0.88 (ce n'est pas un multiple de 9)
  • 2 598 453 → 2 + 5 + 9 + 8 + 4 + 5 + 3 = 36 → 3 + 6 = 9 ÷ 9 = 1 (c'est un multiple de 9)